AZ-Neu

Auf wie viele Namen kommst du drauf?

Eine kleine Stadt, deren Eingangstor bewacht wird, erlaubt den Zutritt nur denjenigen, die ein bestimmtes Paßwort kennen. Ein Spion legt sich auf die Lauer und lauscht.
Ein Geschäftsmann will in die Stadt. Der Wächter fragt: "28, was ist deine Antwort?" Er antwortet: "14", und wird hereingelassen. Der nächste wird gefragt: "16, was ist deine Antwort?" Er antwortet: "8", und wird hereingelassen. Den nächsten fragt der Wächter: "8, was ist deine Antwort?" Der Passant sagt: "4", und wird hereingelassen. Der Spion glaubt, genug gehört zu haben. Er geht zum Tor, und der Wächter fragt ihn: "4, was ist deine Antwort?" Er rät: "2", doch der Wächter antwortet: "Falsch. Ich darf dich nicht hereinlassen".

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Ein Hotel hat 7 Etagen.
In der untersten Etage halten sich 4 Personen auf,
in jedem weiteren Stockwerk halten sich um 2 Personen mehr auf
als in den jeweils darunter liegenden Etagen.
Aus welcher Etage wird der Lift am häufigsten gerufen?

In einem Gefängnis soll einer von vier Ge­fangenen eine Amnes­tie er­halten. Wer das sein soll, könnte das Los ent­scheiden. Der Ge­fängnis­direktor ent­scheidet sich aber für eine Rätsel­auf­gabe. Wer von diesen Vier die Auf­gabe als erster richtig löst, darf frei gehen.
Nun zur Aufgabe: Wie in der Abbildung zu sehen ist, stehen 4 Häftlinge hinter­ein­ander und schauen alle in die­selbe Richtung. Eine Mauer trennt den vierten Mann von den anderen drei. Generell gilt:

• Die Nummer 1 kann 2 und 3 sehen.
• Die Nummer 2 sieht nur die 3.
• Die Nummer 3 sieht niemanden.
• Die Nummer 4 sieht ebenfalls niemanden.

Alle vier tragen Hüte.
Zwei von ihnen tragen weiße, die anderen zwei schwarze Hüte.
Keiner von diesen Vier weiß, welche Farbe sein Hut hat.
Es geht jetzt darum, dass derjenige, der als erster die richtige Farbe seines Hutes nennt, die Amnestie erhält.
Folgende begleitende Regeln gilt es noch einzuhalten:

• Keiner darf herumschauen oder sich bewegen.
• Es darf nicht gesprochen werden.
• Die Hüte dürfen nicht abgenommen werden.

Ist diese Aufgabe lösbar? Und wenn ja, welcher von den vier Häftlingen kann die Farbe seines Hutes nennen und warum?